拉普拉斯妖不存在

以前提出了这样的思想实验,如果有一个妖怪或者机器能获取全宇宙所有粒子的位置,然后根据经典力学推演就能预知未来。对小时候的我来说,很长一段时间因为这种宿命论和自由意志的虚无而感到无可适从。

不过因为量子力学引入的不确定性就宣告了拉普拉斯妖的死亡,但是即使是经典力学下拉普拉斯妖也是不能预知未来的。

拉普拉斯妖等同于一个计算机,那么就可以用计算机的理论去讨论了,如果它要预知未来,必须计算全宇宙所有的粒子,但是问题是,拉普拉斯妖也是宇宙中由粒子组成的物质,它计算了未来以后大脑里面的状态也是不一样的,“计算”这个行为本身也是要纳入计算的,也就是说对未来的计算会陷入无穷递归之中。[1]

也就是说,我要计算我之后要想什么,我之后必然是在计算我之后之后在想什么,我之后之后必然是在计算我之后之后在想什么……

当然有一个方法能规避这一困境,就是拉普拉斯妖位于宇宙之外,不参与宇宙,所以不需要计算自己的大脑,但是这样的话,拉普拉斯妖就可以用奥卡姆剃刀杀死。

更新:

CS Slayer 大大指出,关于自指地计算大脑形成无限递归从而无法计算的论述不成立,因为有 Kleene’s recursion theorem [2],可以不需要递归就可以生成自指。我在看了科普以后觉得这种方法很牛叉,但具体能不能消除拉普拉斯妖的递归计算还不太清楚,因为按照刚刚被科普的我的理解,可以这样生成自指语句:对语句进行操作的语句(语句) = “对语句进行操作的语句(语句)”(突然发现一个有趣的例子是塔珀自指公式),但是严格来说拉普拉斯妖的计算是向前推进地,就有点像斐波那契数列的生成,是连续并且不断变化地。[3]

[1] 维基百科条目

[2] Kleene’s recursion theorem

[3] 系统中的观察者——被科学遗忘的角色 五、自指——连接图形与衬底的金带

拉普拉斯妖不存在》上有6条评论

  1. cleamoon

    无限递归不代表不可计算。
    如果无限递归会趋近某特定值那么就按照那个值计算就可以了。
    而且拉普拉斯妖不存在宇宙之内的论述也不对。
    他当然要参与宇宙,他不参与怎么开关门?
    但是他参与的部分只有门,并没有自己。
    所以如果他不存在宇宙之内就不会出现无限递归了。
    同时由于他的参与,奥卡姆剃刀也不成立

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      1. cleamoon

        哦… 记错了…
        但是计算未来可能性也可以不存在于这个世界上但参与世界
        就相当与世界外的计算机,但是有某一接口可以使用,
        这样就对世界有影响了。

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        1. 酿泉 文章作者

          那么要计算这个接口对这个世界的影响,就要将所有可以影响接口的系统纳入考虑,还是要计算自己的脑子……这种假设无非是扩大了“世界”的定义而已,比如说变成了多元宇宙。

          也就是说:

          存在影响->可观测到->存在于某个实在的体系之内->体系必须被纳入计算。

          不存在影响->不可观测->奥卡姆剃刀原则->不存在。

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          1. cleamoon

            不一定存在影响就一定要计算整个计算过程的。
            接口本身肯定是要纳入计算的,
            但计算机本身除去接口的部分可以不递归计算

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