生命,宇宙,以及一切的元

这篇文章想写很久了,这两年稍微了解了一点公理系统,哥德尔不完备定理以及其它的一些杂七杂八的东西总结的一些粗浅的玩意儿。如果看到上面一些名词就猜到我大概想要说些什么的人,基本上也不用看这一篇文章了。

从小时候开始,我注意到一个很有趣的现象,对生活中的任意问题“钻牛角尖”“打破沙锅问到底”,最后总会得到一个无法解决的问题。

“妈妈你为什么一定要我吃蔬菜?” “因为吃蔬菜会让你身体健康。”

“妈妈我为什么要身体健康?” “因为身体健康了以后才能活得长久。”

“妈妈我为什么要活?” “……没有为什么,因为你就要活下去。”

往往会收敛到一个哲学上的“终极问题”上。

一个经常用来举例的东西就是欧几里德几何和非欧几何,很明显人们可以发现,当一个像欧几里德这样的理论,修改掉作为基础不可撼动的那些“公理”(或者说共设),最后结果有时候是一个新的,却又自称一体的系统。

举个简单的例子,自然数从1开始还是0开始,两者之间的不同就可以认为是两个不同的公理系统,然而这两者使用起来显然都不会出错,最后0被当作自然数的开始或许仅仅是因为这样比较方便或者美观。

从这两个例子可以看出,公理不断推导形成的系统并不是唯一的,也就是说世界上没有唯一的真理。再往上可以探讨关于公理系统的特性以及不完备定理之类的内容。

但是这篇文章的主题虽然和这个有关系,但是并不是要讲这个,欧几里德在建立欧式几何的时候,他先提出了五条公理,这四条定理是整个系统的基础。再往上扩大一下范围,不难发现,作为一门严谨的学科,数学本身就建立在公理的演绎和推理的基础上。

那么,公理是怎么来的?很明显,一开始公理是建立在人的直觉之上的。当然,如今的数学日益抽象和艰深,很多公理和直觉的关系不大……总而言之,公理就是想怎么来就怎么来的。

而一个很容易忽略的一点是,我们进行演绎推理的“逻辑”是一个“形式系统”,也就是可以说本质上也是一个公理系统。

那么就会遇到一个自指的难题,也就是说作为判断一切的“逻辑”无法判断自己本身,而逻辑本身是支撑一切的基础。你看了逻辑的定律以后会觉得,这些是显而易见且不可能出错的,但是并非如此,你的判断是基于直觉的,另外可以参见数学中对排中律的争论。

一个我思考了很久的思想实验是:

有一个外星人,有极其强大的科技,几乎可以看作神。它有一天蛋疼了,就来到地球,每当人类想某个问题X 的时候,再外星科技的干扰下都会得出错误的结论,一旦有人想要验证这个命题,外星科技同样会干扰这个人的逻辑推理过程,让他得出“这个命题是正确的”错误结论。

很明显,逻辑本身并不是绝对真理。那么我们为什么用逻辑呢?因为没有更靠谱的了,我们只能去“相信”逻辑的正确性。我们只能去相信这个外星人是不存在的。这就是这篇文章的主题:信仰。这里的信仰并不仅仅是对神的信仰,而是一个思考的停止点,也是一切的前提。“逻辑的正确性”是一个很基础的信仰,也就是说我们所有的理性都是建立在信仰上的,而没有什么东西再能支撑这个信仰了,很明显,信仰是一个空中楼阁。如果再看文章开头这个例子的话,很容易发现人们是无法真正的将一个命题论证为真的,也就是说一切命题往上推,解决的方法只有三种:

  1. 循环论证 A->B->A->B 因为你是人所以你要学习,你要学习因为你是一个人。
  2. 设立一个定理  给定一条直线,通过此直线外的任何一点,有且只有一条直线与之平行。
  3. 暴力 “小娃儿不学好学会抬杠了是吧?你敢不敢?你再来一次?!”

并不是一切都是空中楼阁,笛卡尔的“我思故我在”的伟大之处就在于指出了一条(或许是)唯一确信为真的命题。

一个我一直觉得很有趣的一点是,“唯物主义”本身也是一种信仰,他们做出了一条假设就是物质的存在并且物质是存在的基础。而被教材斥责为唯心主义的笛卡尔,如果光看“我思故我在”这句话的话,反而是最严谨的没有进行前提的假设。

哲学中的那些终极问题,应该就是对于哲学来说的公设,也就是说“为什么活着” “我是谁”这些问题并不能从理性上给出唯一解。而不同的哲学在我看来,也可以当作不同的公理系统来对待。

人们常常苦恼生命的意义,也有人真的为此自杀的,但是如果发现人生是空中楼阁就受不了了,那么继续思考下去,所有的一切都是空中楼阁那不就是天大的事情了吗?“生命的意义”作为一个终极问题,其实并不特殊。

说了那么多,其实本质上我想表达的东西很简单,那就是(除了“我思故我在”),一切的问题规约到最后都是信仰问题。因为一切思考都无法找到绝对正确。换而言之,可以说一切都是空中楼阁。

但这并不是虚无,因为空中楼阁也是楼阁,尽管楼阁底下的基础是依靠自己的“信仰”的。虚无主义只是去信仰了最少的东西。

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