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独特唯一的万法之法 – 《什么是数学》读书笔记 0-0

又挖了一个读书笔记的坑。

虽然都是极其重要的著作,但是《什么是数学》无疑比《SICP》更重要和基础。

标题中 0-0 代表的是第一遍阅读的读书笔记,第一遍阅读不纠结太难的地方,也不做习题,可能会跳过很多章节也不按书中的顺序来,主要是概览。因为不算真的在仔细地读,所以就当作第0 遍吧。

“独特唯一”很明显是取自书中对数学的形容;“万法之法”意思是,所有像魔法一样的东西,根底里都是数学。

希望能和《SICP》 结合起来来说,比如说数学归纳法和算法的循环不变式……不过《SICP》 并没有看到讲循环不变式。

莱布尼茨在他的二进位算术中看到了宇宙创始的原像,他想象1 表示上帝,而0 表示虚无,上帝从虚无中创造出所有实物,恰如在他的数学系统中用1 和0 表示了所有的数。

看优秀的教材一定要一页一页仔细看,我之前对前面的学过的内容直接跳过,然而刚才一页页读发现这才有收获,很多序言中表明是“高深”的部分也不用害怕,先看看,如果能勉强看懂就不要放弃。

感觉看这本书最浅的乐趣是看里面数学史,然后就是理解现成的概念,再然后是理解美妙的证明——或许之后就是完成里面的习题和思考题吧。投入的思索越多最后获得的乐趣就越大。